next up previous
Next: 形式ばった証明 Up: 比喩的表現を用いた証明。 Previous: 貴方への挑戦

解答

(答は以下のとおりである) (といってもこれがただひとつの解というわけではない。)

妖精国 $ A$ の各人 $ x$ は、次のように行動すれば良い。

  1. $ x$ の先祖がすべて親を持つ場合。

    $ x$ の親戚はすべてへそを持つ。 そこでその一族の皆は(もちろん $ x$ も)それぞれ自分自身に「お守り」を渡す。

  2. $ x$ の先祖の中で、親を持たないものが一つでもいる場合。

    そのものを $ x$ の一族の最長老とよぶことにする。

    $ x$ の親戚の全体はその最長老の子孫の全体と一致する。 最長老自身はへそを持つことも持たないこともある。

    1. $ x$ の一族の最長老がへそを持つ場合。

      $ x$ を含めてその一族の皆はやはりそれぞれ自分自身に「お守り」を渡す。

    2. $ x$ の一族の最長老がへそを持たない場合。

      $ x$ を含めてその一族のみなはそれぞれ自分の子に「お守り」を渡す。

      *この場合最長老はへそがないから自分で自分にお守りを渡すことが できない。そこで最長老は自分の子にお守りを渡し、以下順繰りに 代々自分の子供にお守りを渡すことにするのである。



2015-06-10