行列 に列基本変形のみを行って、単位行列 をつくる。 このとき、単位行列 にも全く同じ列基本変形を行うと、得た行列 は 実は の逆行列である。
列基本変形とは、基本行列 を右から
と言っているのであって、もちろんこれは正しい。
もちろん、行基本変形のみを行う方法もあって、これは、
という事実を使うことになる。
ところが、諸君の中には、行変形、列変形両方マゼコゼにして使う人がいて、 じつはこれでは逆行列を求めることができないのである。 上の説明で言えば、
(間違い) ならば、 は の逆行列である。
ということが成り立てばよいのだが、これはうそである。 試しに自分で確認してみることをお勧めする。
混ぜるな危険。