このことを、 は に一次従属であると表現するわけである。
もっと一般的に言うと、ベクトル がほかの2つのベクトル に 一次従属であるとは、
しかしながら、上のように述べるよりも、3つのベクトル が 平等に現れる形で述べるほうが便利なことも多い。 そこで、次のような定義にたどりつく。
上の定義で、 が 0 でなければ、 を と の それぞれの定数倍の和(こういうのを線型結合という)で表現できるし、 が 0 でも , のどちらか一方が 0 ではないから、 か のいずれかが他の二つのベクトルの線型結合で 書けるわけだ。
ベクトルの数が増えても原理は同じである。念のために定義を書いておくと、 次のようになる。
個のベクトルが一次従属ではない時、これらは一次独立であるという。