$3$つ以上のベクトル空間のテンソル積

ベクトル空間 $V_1,V_2,V_3$ に対して、 テンソル積 $(V_1\otimes V_2) \otimes V_3$ などが定義される。これは $V_1 \otimes (V_2 \otimes V_3)$ と同型であることがわかる。 これを $V_1\otimes V_2 \otimes V_3$ と書く。 $4$つ以上のベクトル空間のテンソル積も 同様に定義される。