計算機数学 No.4

第4回目の主題 :

以下は中学生レベルの問題である。 問題が易しくなり過ぎない範囲で出てくる数値を変更してから その答を ruby で求め、 問題文及び解答をTeX で作成(ファイル名はks04.tex)し、 メールせよ。

1. $a_1=\sqrt{123}$ とおく。 $a_1$ を小数点以下5桁以上求めよ。
2. $a_2=\frac{123}{456}+\frac{789}{123}$ とおく。 $a_2$ を小数点以下5桁以上求めよ。
3. $a_3=2^{100}$ を計算せよ。
4. $\alpha=123456789$ , $\beta=987654321$ とおく。 このとき $\alpha \beta$ を求めよ。

気をつけてほしい点(TeX 方面):

1. 地の文に出てくる数式は $a_1$ のように すべて $ でくくるべし。

2. 箇条書きの仕方。

   \begin{enumerate}
   \item
   \item
   \item
   \end{enumerate}
   

   番号は自動的につけてくれる。
3. a_1 で下付き添字を表現。
4. \frac{}{} で分数を。
5. ギリシャ文字は $\alpha, \beta$などで表示される。
6. ruby(irb) を用いた場合には、計算の様子と結果を verbatim を用いて貼りこむこと。 詳細は前回のプリント参照。

TeX での 空行の作り方: テキスト三章の3.10「改行の扱い方」も参照。

TeX ファイルで

• 改行を連続して2個以上→段落が変わる。 (単に改行一個だけだと(ほぼ)無視される。)
• \vskip\baselineskip → 1行あく。
• \vskip5\baselineskip → 5行あく。 (もちろん5のところは別の数字に置き換えて使える。)

※ 時間が余った場合にはTeX に関するいろんな技を試して レポートに盛り込んでよい。

• タイトルは「計算機数学レポート No.4」.
• メール本文には必ず学籍番号を記入すること。 (アドレスが学籍番号の場合は書かなくても良い。)
• tex コンパイル時に得られる ks04.dvi か ks04.pdf を添付すること。
• tex ファイル自身も添付する(か、メール本文に貼りこむ)こと。
• 解決できない問題がある場合には、その旨メール本文に記入してください。 (例えば、TeX のインストールが未だにできていないとか、 コンパイルがどうしてもうまく行かないなど。)

◎ruby について。

日本生まれのプログラミング言語。日本語の文字列の扱いなどが非常に優れている。 本講義では大きな数(整数)の演算が簡単にできるのでこれを用いる。

1. +,-,* がそれぞれ和、差、積を表す記号である。
2. $2^5$ は 2**5 のように ** を用いる。(TeX では $2^5$ と ``^'' を用いて書くのであった。)
3. /は商を表すが、整数/整数 は商の整数分を返す。
4. 小数が得たければ、123.0/234.0 のようにわざと小数点をつけて 小数の演算であることを明示するのが易しい。

ファイルの入力

irb に入力するのは楽だが、毎回おなじような計算をするような場合には ruby にかますコマンドをひとつのファイルに書き込んで、 irb で load するのが良い。

具体的には メモ帳(あるいはほかのテキストファイル作成ツール)で a.rb というファイルを次の内容で作る。

#  # から始まる行は ruby は無視するので書いても書かなくてもよい。
# 
print 7*25
# print は、ruby に表示させるコマンド。
# 下のように略して p でもおなじことが出来る。
p 7*25
#

irb で a.rb を実行するためには load("a.rb") とやれば良い。