部分積分

積の微分の公式を逆に読んだのが部分積分の公式である。

定理 10.1   $f$ の原始関数の一つを $F$ と書くことにする。このとき、

$$\int f g d x = F g - \int F g' dx$$

定理 10.2 (定積分版)   $f$ の原始関数の一つを $F$ と書くことにする。このとき、

$$\int_a^b f g d x = F g\vert _a^b - \int_a^b F g' dx$$