妖精国

$A$ を「妖精国」と考える。 $A$ の元を(妖精だが)「人」と呼び $g(x)=y$ のとき、$y$ は $x$ の子であると言うことにする。 $x$ は $y$ の親であるという表現も使う。

$g$ が写像であることは、つぎのように翻訳される

(妖精1).

$A$ の任意の人は子をただひとり必ずもつ。

$g$ が単射であることは、つぎのように翻訳される。

(妖精2).

$A$ の各人の親は、いるとすればただ一人である。

妖精と言うより、ナメック星人のイメージだな。

$x$ の子や、子の子、その子、$\dots$ を $x$ の子孫と呼ぶ。

$x$ の親や、親の親、その親、$\dots$ を $x$ の先祖と呼ぶ。

$x$ の先祖と、子孫を合わせたものを $x$ の親戚と呼ぼう。

妖精たちには、へそを持つものとないものがおり、へそを持つ妖精の全体の 集合が $B$ であると考えよう。 仮定により,

(妖精3).

親を持つ人は へそを持つ。

毎年正月になると、妖精国 $A$ の各人は「お守り」を作り、 次の要領で $A$ の人にわたす。

(正月1).

「お守り」をつくるのは、妖精国 $A$ の人全員である。

(正月2).

各人が、へそのある人一人に「お守り」を渡す。

(正月3).

渡す相手は(自分がへそを持てば)自分自身でも良い。

(正月4).

へそのある人は全員「お守り」を受け取るようにする。

(正月5).

「お守り」を２つ以上受け取る人はいてはいけない。