できまる関係 は同値関係であることを示しなさい。
で定義します。
1. はうまく定義されている。
2. は全射である。
3. は単射ではない。
(あ) 日本人の中には同じ生まれ月の人がいる。
(い) 一人の人の生まれ月と言うのは一つしかない。
(う) どの月をとってもだれか一人はその月の生まれがいる。
によって、 における同値関係が定義されることを示しなさい。 が群であるための条件と同値関係の条件がどう対応しているかも確かめなさい。
によって、 における同値関係が定義されることを示しなさい。 が群であるための条件と同値関係の条件がどう対応しているかも確かめなさい。 さらに、この同値関係が前問の同値関係と本当に異なるような の例を 一つ与えなさい。
によって、 における同値関係が定義されることを示しなさい。 が群であるための条件と同値関係の条件がどう対応しているかも確かめなさい。
は における同値関係を定義することを示しなさい。
のとき、 を による前問の同値関係で クラスわけしなさい。
のときにしてみなさい。