第6回目の主題 :
正の実数
に対して、
,
とおく。
であることを示しなさい。
であることを示しなさい。
であることを示しなさい。
が成り立つことを示しなさい。
にたいし、そのノルムを
で定義する。このとき、
がなりたつ。(三角不等式。)
一般に、
と
に対して、
(
が成り立つことを証明せよ。
の部分集合
は
を満たすとき、(通常位相に関して)開集合であると呼ばれる。 開集合とは、「境界を含まない集合」ということの数学的な表現である。
「境界」という言葉自体も数学的に表現できるが、 ここではそこまでは踏み込まないことにする。