今日のテーマ:
前回、体 上の二つの体 と のあいだの( から への) -同型のことを と 表記したが、これは少し曖昧さがあることに気づいたので、 と書くことにする。(Web 版では変更済み。)
で書き表す。
体の有限次ガロア拡大が与えられると、ガロア群がひとつ定まる。 この群を詳しく調べることにより、体の拡大の様子が手に取るようにわかる。 これがガロア理論の真骨頂である。
ガロア群を計算するときには、
( 次の巡回群)
(2つの 次の巡回群の直積。)