は開集合であることを示しなさい。
が開集合ではない例を挙げなさい。
で定義する。 このとき、
を示しなさい。
が成り立つことを前小問を使って示しなさい。(三角不等式)
今回の以下の問題は、連続性の定義は - 論法を用いて行い、 それを用いて解答すること。すなわち、 が で 連続であるとは、
で定義することにする。単に「連続」といえば、「定義域の各点で連続」の意味である。
は連続であることを示しなさい。
が成り立つことを示しなさい。
は連続であることを示しなさい。
は連続であることを示しなさい。
は連続であることを示しなさい。
で定義する。この は原点 で連続だろうか。
で定義する。この は原点 で連続だろうか。