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代数学 I No.14要約
問題 14.1
とおく。 環準同型
について、
そのようなものがあったとして、
を求めなさい。
上の条件を満たす環準同型
が存在することを示しなさい。
(
の最大公約数)を求めなさい。
を求めなさい。
を満たす
を 全て求めなさい。
関連する計算
このことから、
が得られる。 第1列から
(あ)
が得られる。
(い)
であることから、
は
の公約数であることがわかる。 他方で、(あ)から、
と
は必然的に
の約数であることも わかるから、
が
と
の最大公約数は
である。
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2009-01-15