日本語技法 No.2

例を挙げること

定義を正しく行なった場合でも、 相手が正しく理解できているとは限らないし、 定義自体が不完全である場合もある。 そのような自体に備えて、例を挙げるのが重要である。

その他にも、例には次のような効用がある。

• 机上の空論になるのを避けることができる。
• 議論の重要な部分をより具体的に理解できる。
• 新しいアイディアを産むヒントになる。
• 正しくない議論を(反例を挙げることにより)避けることができる。

電気屋に行って、 「このコンピュータ壊れているんだけど...」 と言っている図を思い浮かべてみよう。 「壊れている」のを主張するのにはどのような言葉が効果的だろうか。

例を挙げるときには、次のことに注意すると良い。

• できるだけ単純な、誰でも理解できる例を挙げるように努力すること。
• (実験などの場合)例が再現性を持つことを確認しておくこと。
• その例が、今の議論にどのように適合するのか、説明すること。
• その例のもつ特殊事情、詳細もうまく説明できると説得力を持つ場合がある。

例は万能ではない。 電気屋が「ソフトAだったら完璧に動くんですけどねえ」 と言っても、それはコンピュータが壊れていない証明にはならない。

問題 2.1   「任意の整数 $n$ に対して $n^2+n+41$ は素数である」は正しいだろうか。