言い換えると、
であるときにいう。
であるときにいう。
が弓の集合、
がトリの集合だとする。関数とは、
のおのおのからひとつづつ矢を発射、それぞれどれかの
トリに当てることを意味している。
が単射であるとは、各々の矢がそれぞれ別のトリに
当たる(一つのトリに二つ以上の矢が当たることはない)と言う意味、
が全射であるとは、すべての矢がそこにいる全てのトリにあたる
という意味である。
同じ式でも定義域
と 終域
が何であるかによって、全射か単射かは
異なる。
次のことは、簡単だが大変重要である。
連続関数の場合はどうであろうか。一変数では関数の単調性がキーになる。
をみたすときにいう。
の逆関数
が存在する。 さらに、この
話は全然違うが、時間が許せば次のことも証明しておこう。 (使うのは二学期の積分論のとき。)
がなりたつ。