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数学概論1A要約 No.5
「みんなが満足するおいしいパンを作る店」を作るには?否定するには?
収束の定義の「どんな精度でもok」とはどういうことか?
記号を使って自動化。
定理 5.1
(``例1.8'')
とおく。このとき
はある正の値に収束する。
定義 5.1
収束値
のことを
と書き、ネイピアの数とか、自然対数の底と呼ぶ。
命題 5.2
は収束し、
がなりたつ。
問題 5.1
正の実数列
と
が、次の二つの条件を満たすとする。
にたいして
は
,
は
にそれぞれ収束する。
このとき、
と必ず言えるだろうか?言えるならば証明を、 言えない場合には反例を挙げなさい。 (ヒント:
となることはないが、
となることは...?)
2007-05-10