Next: About this document ...
Up: 日本語技法 No.2
Previous: 日本語技法 No.2
定義 2.2
集合
と 集合
が与えられているとする。
の各元
にたいして、
ある
の元 (
と書かれる) がはっきりと(ただ一通りに)
定まっているとき、
から
への
という
写像が
定義されていると言う。
さらに、このとき、
を
の定義域(または始集合)といい、
を
の
終集合と言う。
注意。
- ようするに、
が与えられているとき、
は
誰が答えをだしても必ず(計算間違い等はもちろん除いて)
同じになる。ということが大事なのである。
- 大学レベルの数学では、始集合と終集合をまず指定してやることが大事である。
同じ式で書かれるような写像でも、始集合や
終集合が異なれば全く違う写像と考えるべきである。
問題 2.1
つぎのような写像
を作りたい。
|
(*) |
このとき、
-
を
と定義しようとしても、これはうまく定義されていないことを
示しなさい。
- (1)を修正して、
(*) を満たす写像
の例を作りなさい。
前回小テストの間違いの例
(誤り1) すべての正の数
に対して
を満たす
が存在するならば
が成立する。
(誤り2) ある任意の正数
に対して
ならば
が成り立つとき
正数
が存在する。
(誤り3) 任意の数
が 0
より大きいとき、
(
ならば
) を満たす
ある
は 0
より大きい。
(誤り4) 任意の
が正の数のとき、
ならば
となるような正数
が存在する。
(誤り5)
が
より小さいとき、
となるような正の任意の
と 正の
が存在すれば、
点
で連続であると言える。
(誤り6)任意の
にたいして
である。
それならば
となるような
が存在する。
◯それぞれどこが間違っているか考えるのは良い勉強になる。
もっと詳しくはこれからの講義で解説する予定である。
Next: About this document ...
Up: 日本語技法 No.2
Previous: 日本語技法 No.2
2006-10-13