副題 |
環とイデアルの基礎理論の演習 |
担当教員名 |
土基善文 |
担当教員所属 |
理学部数理情報科学科 |
担当教員電話 |
844-8276 |
担当教員E-Mail |
docky@math.kochi-u.ac.jp |
履修希望学生に 求めるもの |
できれば代数学Cを履修していることが望ましい。 |
備考 |
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オフィスアワー |
火曜日1限目 |
学生相談場所 |
教官研究室(理2号棟513室) |
キーワード |
環、イデアル、剰余環、準同型写像、多項式環、一意分解整域 |
授業テーマと目的 |
代数学Iにおいて学ぶ環、イデアル、剰余環、準同型写像などの基礎理論を自由に使いこなせるようになるための訓練と、数学一般に対する勉強の仕方、取り組み方について学ぶ。さらに発表の仕方についても学んでいく。 |
授業計画 |
代数学Iに沿った演習問題を解くので、進度については代数学Iの項を参照のこと。 |
相互参観授業 公開日程 |
公開しない |
相互参観授業 公開日程 (コメント) |
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達成目標 (達成水準) |
(1)環、イデアル、剰余環、準同型写像の概念に慣れ親しみ、自由に使いこなせるようになること。 (2)代数学Iで学んだ定理の証明を理解し、さらにそれを用いて諸々の問題に対処できる能力を身に付けること。 (3)数学一般の勉強の仕方を身につけること。 (4)人の前で発表するための能力を高める。 |
授業時間外の学習 |
問題が難しい時もあるのでじっくり自宅で考えること。またその際どこまでわかってどこまでがわからないかについて自分で判定できるようにすること。 |
関連科目 |
71011 : 代数学I |
教科書・参考書 |
代数学Iの項参照。 |
Web テキスト |
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成績評価の 基準と方法 |
問
題プリントを配るのでわかった人から黒板で問題を解き、説明してもらう。これには、問題の解答だけでなく、用語の数学概念の説明や条件を一般化したときど
うなるかなど厳しい質問が飛ぶので、周到な準備が必要である。また、毎回小演習を行う。成績については授業時の発表の回数が3回以上の人を合格とする。 もちろん毎回出席を取るので、3分の2以上の出席のないものはたとえ発表回数が3回以上でも単位を認定しないので注意すること。 |
パソコン必要度 |
必ずしも必要ないが推奨 授業時間外学習の活用を推奨 |
パソコン必要度 (コメント) |
整数の問題などでは、たとえ原始的な使い方であっても コンピュータを使ったほうがずっと早くできる場合が少なくない。 そのような問題ではコンピュータで予備計算あるいは検算を やっておくと能率がアップするであろう。 |