今日のテーマ
以下、この講義では「ガロア拡大」と言えば有限次ガロア拡大を 意味することにする。さらに、「体」と言えば有理数体 を 部分体として含むようなものをさすことにする。
が のガロア拡大であるとき、 の元はどのくらいあるのだろうか。
簡単に言えば、拡大 の話を群 の話に 置き換えられるのである。中間体 は の部分群 に対応させる。
ガロア群の例を幾つか挙げよう。