法を定める(modulus), modulus(もしくは指定した整数)を法とした多項式(polymod)

変数 modulus の値を素数に設定することで、 $\mathbb{Z}/$modulus${\mathbb{Z}}$ での因数分解を することができます。

 modulus:5;
                                5

 factor(x^5-x);

                       (x - 2) (x - 1) x (x + 1) (x + 2)

polymod() は与えた多項式をmodulus を法とした係数の多項式に直します。 ( ${\mathbb{Z}}$ 係数から ${\mathbb{Z}} /$modulus${\mathbb{Z}}$係数へ。)

modulus:5;
                                5

polymod(73*x^2+19*x+11);
                                     2
                                - 2 x  - x + 1

polymod(多項式p,法m) と、法をその都度与えることも可能です。 (簡単に言えば $p$ の各係数を $m$ で割った余りを係数に持つ多項式です。)

modulus を設定したくなくなった場合には、その値を false にします。

 modulus:false;
	  	false
 factor(x^5-x);
                                             2
                         (x - 1) x (x + 1) (x  + 1)