有限次元複素vector空間 V にcompact Lie群 K が
線型に作用しているとする.
すると, K は V 上の多項式環 P(V) に自然に作用する.
この作用 (K, V) がmultiplicity-freeであるとは,
K の P(V) への作用を既約分解したとき,
各既約成分が重複度1で現れることである.
このとき, 各既約成分に対して, 自然に不変式と
不変微分作用素が定まる.
今回は幾つかのmultiplicity-free作用に対して
不変式と不変微分作用素を具体的に記述する.